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Euler, Leonhard

Euler, Leonhard (1707-1783), mathématicien suisse, physicien, ingénieur et philosophe.

Né à Bâle, Euler y suit à l’université les cours de Jean Ier Bernoulli et obtient sa maîtrise à l’âge de seize ans. En 1727, sur l’invitation de Catherine Ire, impératrice de Russie, il devient membre de la faculté de l’Académie des sciences à Saint-Pétersbourg. Il est nommé professeur de physique, en 1730, et professeur de mathématiques, en 1733. En 1741, à la demande du roi de Prusse Frédéric le Grand, il devient professeur de mathématiques à l’Académie des sciences de Berlin. Il retourne à Saint-Pétersbourg en 1766, et y reste jusqu’à sa mort. Bien que handicapé avant l’âge de trente ans par une perte partielle de la vue et plus tard par une cécité quasi totale, Euler a réalisé de nombreux travaux mathématiques importants et des centaines de mémoires mathématiques et scientifiques.

Dans son Introduction à l’analyse des infiniment petits (1748), Euler est le premier à traiter de manière analytique et complète l’algèbre, la théorie des équations, la trigonométrie et la géométrie analytique. Dans ce travail, il traite du développement en séries des fonctions et formule la règle selon laquelle seules les séries infinies convergentes peuvent être correctement évaluées. Il discute aussi des surfaces à trois dimensions et prouve que les sections coniques sont représentées par l’équation générale du second degré à deux variables. D’autres travaux traitent du calcul infinitésimal, dont le calcul des variations, de la théorie des nombres, des nombres imaginaires et de l’algèbre déterminée et indéterminée. Euler donne aussi des contributions dans les domaines de l’astronomie, de la mécanique, de l’optique et de l’acoustique. Ingénieur, il est l’inventeur de la première turbine. Parmi ses ouvrages, il faut citer Réflexions sur l’espace et le temps (1748), Traité du calcul différentiel (1755), Établissement du calcul intégral (1768-1770), Introduction à la théorie de la nature (1755-1759) et Introduction à l’algèbre (1770).

Dans ses Lettres à une princesse d’Allemagne (1768 et 1772), il se révèle également philosophe, et combat les thèses de Christian Wolff et de G. W. Leibniz. Il se consacre également à la syllogistique d’Aristote, qu’il tente de formaliser avec des cercles, annonciateurs des diagrammes de Venn. Il a étudié la marche du cavalier au jeu d’échecs.

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